MATEMATIK NEDIR ?

Matematik Terimleri Sözlügü'nde Matematik; "biçim, sayi ve çokluklarin yapilarini, özelliklerini ve aralarindaki iliskilerini akil bilim yoluyla inceleyen ve sayi bilgisi, cebir, uzay bilim gibi dallara ayrilan bilim" olarak tanimlanmaktadir.Ancak " Matematik nedir ? ” sorusunu tek bir tanimla tam olarak yanitlamak oldukça güçtür.

Matematigin ne oldugunu, onun özelliklerini ve elemanlarini belirterek daha iyi açiklamak mümkündür.

Matematigin ögeleri ise, mantik, sezgi, çözümleme, yapi kurma, genellik, bireysellik ve estetikten olusur. Bu özellik ve ögelere dayali olarak sunu belirtebiliriz. Matematik, yeni bilgilerin elde edilmesi, elde edilen bilgilerin açiklanmasi, denetlenmesi ve sonraki kusaklara aktarilmasinda yer ve zamana bagli olmayan güvenilir bir araçtir.

Insanlar arasindaki bir takim gereksinmelerden matematik dogmustur. Bir Düsünce biçimi ve evrensel bir dil olan matematik günümüzün gelisen dünyasinda birey, toplum, bilim ve teknoloji için vazgeçilmez bir alandir. Günlük yasamda, is ve meslekte gerekli olan çözümleyebilme, usavurabilme,iletisim kurabilme, genellestirme yapabilme, yaratici ve bagimsiz düsünebilme gibi üst düzey davranislari gelistiren bir alan olarak matematigin ögrenilmesi kaçinilmazdir.Günümüz toplumunun, sorunlarin üstesinden gelebilecek, problem çözebilecek bireylere gereksinmesi vardir. Matematik ögretiminin her asamasinda matematik ögretiminin amaçlari ve ögretimde kullanilacak genel ilkeler göz önünde bulundurulmalidir. matematik her biri üzerine kurularak gelisen bir alan oldugundan, ön ögrenmelerin önemi büyüktür. Bu durum her zaman hatirlanmali ve her asamada ölçme ve degerlendirme yapilmalidir. Ayrica, matematik ögretiminde duyussal özellikler dikkate alinmali ve ögrencilerin matematige ve matematik dersine karsi olumlu tutumlar gelistirmelerine yardimci olunmalidir. Planli ögretimin tüm ilkelerine matematik ögretiminde de uyulmalidir.

Matematik ;

* Bütün bilimlerin temeli ve kaynagidir.
* Saglam, kullanisli evrensel bir dil ve kültürdür.
* Insanlarin ortak düsünce aracidir
* Ölçülebilen nicelikler bilimidir.
* Sekil, sayi, çokluklarin özelliklerini ve aralarindaki iliskileri inceleyen bilimdir.

Matematigin özellikleri ;

• Matematik bir disiplindir.
• Matematik bir bilgi alanidir.
• Matematik, bir iletisim aracidir.Çünkü kendine özgü bir dili vardir.
• Matematik, ardisik ve yigmalidir, birbiri üzerine kurulur.
• Matematik, varliklarin kendileriyle degil, aralarindaki iliskilerle ilgilenir.
• Matematik, bir çok bilim dalinin kullandigi bir araçtir.
• Matematik, insan yapisi ve insan beyninin yarattigi bir soyutlamadir.
• Matematik, bir düsünce biçimidir.
• Matematik, mantiksal bir sistemdir.
• Matematik, matematikçilerin oynadigi bir oyundur.
• Matematik, bir cevizdir. Nasil cevizi yemek için kirmak gerekiyorsa, matematigi anlamak için de içine girmek gerekir.
• Matematik, bir anahtardir.
• Matematik, bir degerdir.
• Matematik; dil, irk, din ve ülke tanimadan uygarliklara zenginleserek geçen saglam, kullanisli evrensel bir dil, bir ekindir. Birey için, toplum için, bilim için, teknoloji için vazgeçilmez degerdedir. Yayilma alanina ve derinligine sinir konamayan bir bilimdir, bir sanattir.
• Matematik, insan aklinin yarattigi en büyük ortak degerdir.Evrenselligi onun gücüdür. Çaglari asarak bize ulasmistir. Çaglari asarak, yeni kusaklara ulasacaktir. Büyüyerek, geliserek, insanliga hizmet edecek; her zaman taptaze ve dogru kalacaktir.
• Matematik, insanin düsünce sistemini düzenler.
• Matematik, insanin dogru düsünmesini, analiz ve sentez yapabilmesini saglar.
• Matematik, dogruyu, gerçegi görmek, iyi düsünmek, sonuca giderek kazanmak, yani rahat bir hayat geçirmek demektir ve hayatimizda devamli olarak mevcuttur.

Kisaca Matematik bir Yasam biçimidir.

Hiçbir sey birden ortaya çikmamistir. Ama matematik bir gereksinmedir. Yasamin bir parçasidir. Yasamin her evresi matematiktir. Dogru düsünme kurallarini ögretir. Düsünce ile somut kavramlar arasinda baginti kurar. Sosyal ve bilimsel gelisme sürecini çabuklastirir. Insan zekasini gelistirir. Bunun en yakin örnegi; 10 yasindaki bir ögrencinin bir üniversitenin matematik bursunu kazanmasidir. Aslinda her çocuk dogdugunda bir harikadir. Onu islemek yasamin en ileri seviyesine götürmek egitmek güç istir. Kendimizden vermeden, sürekli alarak hem matematik hem de hiçbir sey ögretilemez. Basarili olmak degil, ögrenmek bile mümkün degildir. Matematik tüm yasamdir. Yasami seviyoruz, öyleyse matematigi de sevmeliyiz. önermesinin dogruluk degeri daima 1 olmalidir. Gelisen, degisen, hem de hizla degisen dünyaya seyirci kalamayiz.

Büyük insan, önderimiz Atatürk matematigi dilimizde daha anlasilir bir biçime getirmistir. Ona yasamimizi borçluyuz. Bizzat kendisi matematikte kullanilan terimlerin adlarini bizim anlayabilecegimiz (Maksumunaleyh-bölen , Kabiliyet-i Taksim-bölünebilme… ) günlük konusma dilimize çevirmistir. Bugün dogru düsünebiliyorsak onun sayesindedir. Ileriyi gören bakislari sayesinde bizi uygarlik seviyesinin üstüne çikarmistir. Bugün bilimin her dalinda arastirma yapip dünyaya kendini kanitlamis bilim adamlarimiz vardir. Ulusumuzu, vatanimizi her seyden önemlisi insanlarimizi severek sürdür dügümüz egitim ve ögretimimizde her an ögrenmege arastirmaya ve uygar olmaya özen göstermeliyiz. Matematik yasamin kendisidir. Matematigin önemi tartisilmaz. Çogu bilimlerden matematigi soyutladigimiz (çikardigimiz) taktirde o bilimler bilim olma kimligini kaybeder. Matematigin dili akildir. Diger bilimler, gözlenen olaylari nicel bir sekilde ifade etmeye baslayinca matematikten yardim alir. Onun için bütün bilimlerin genis kapisi matematiktir.

Matematik dogru hüküm vermeyi saglar. Bilimsel düsünme yollarini ögrenip uygulamayi gerçeklestirir. Pozitif düsünce (müspet düsünce) ilkesini benimsetir.

Matematik kendi degerinin yaninda , fizik, kimya ve dolayisiyla mühendislik ve askerlik gibi pratik alanlara ve bilhassa son zamanlarda biyoloji, ekonomi ve hatta sosyal bilimlere yardimi hizla arttigindan, bu bilim her millet için hayati bir önem kazanmistir
Matematigin amaci;

Insanlarin dogustan getirdigi düsünme kabiliyetini gelistirmektir. Bu gelismeyi saglamak için, bizlere bir kisim bilgiler kazandirarak karsilasacagimiz olay ve problemlerde inceleme, arastirma ve karsilastirmalar yaptirarak, düzenli ve dikkatli olmamizi, mantikli düsünmemizi ve her konuda dogruyu bulmamizi saglar. Problemleri çözerken degisik baglantilari bulmak insana heyecan verir. Böylece insanda yeni seyler bulma arzusu dogar. Bütün bilimlerin dogmasi ve gelismesi insandaki bu arzudan dogmus bu da matematik yardimiyla olmustur. Bu sebeple bütün bilim dallarinda matematikten yararlanilir. Matematik nitelikleri degil nicelikleri konu edinir, fakat niteligi bulunan her seyin sayilabilir ve ölçülebilir olmasi, matematigin fen bilimleri ve teknolojinin yaninda degil sosyal bilimlerde de vazgeçilmez olmasini saglamistir. Bu yüzden matematik her ögrencinin ögrenmesi gereken bir bilimdir.

Matematigi niçin ögreniyoruz?

Ezbercilige dayali bilgi aktariminin esas alindigi geleneksel egitim, günümüzde çocuklarin zihnini körelten bir mekanizma haline gelmistir. Okulun asli görevi, çocuklara nasil ögrenilecegini ögretmektir. Bugün okullarda yeni bilgi ile mevcut bilgiyi bütünlestirerek anlama, sentez yapabilme, bilgileri yorumlayabilme gibi beceriler degil; bilgiyi kitaptaki gibi ögrenme ve ezberleme gibi etkinliklere yer verilmektedir. Bunun sonucu olarak ögrencilerimizin çogunlugu matematigin gerçek manasini anlayamamakta ve "matematigi niçin ögreniyoruz?", "bu dersin bana faydasi nedir?", günlük hayatta uygulamasi nasil oluyor?" gibi ifadeler kullanmaktadirlar.

Insanligin gelismesine paralel olarak bilimde ve teknikte hizli ilerlemeler olmustur. Zamanla gelisen ticaret iliskileri sonucu para, ölçü, zaman, alan, hacim vb. gibi kavramlar ortaya çikmistir. Fizik, kimya, biyoloji, mühendislik, astronomi, ekonomi ve psikoloji gibi bütün bilim dallari esaslarini gelistirmek ve sonuçlandirmak için matematigin temel kurallarina uymak zorundadirlar. Bilim adamlari, binlerce bilgiyi küçük bir bilgisayara programlama ve istenildiginde bilgilere aninda ulasmada matematigin gücünden faydalanirlar. Insanlar günlük hayatlarinda ihtiyaçlarini karsilarken matematik ve öteki bilimlerden faydalanirlar. Matematik bilimi insanda sistemli ve dogru düsünme yetenegini gelistirmeyi amaçlar. O halde matematik, farkina varmasak da hayatimizin her asamasinda yer almaktadir.

Matematigi nasil ögrenmeliyiz?

Matematik küçük yaslarda verilen iyi bir temel bilgiyle ögrenilir, fakat bu demek degildir ki matematik ileriki yaslarda da ögrenilmesin. Bu süreç ne kadar geciktirilirse ögrenme de o kadar zor olacaktir. Temel problem de buradan kaynaklanmaktadir. Ögrencilerimizin büyük çogunlugu temel bilgileri zamaninda alamadigindan matematik hakkinda önyargiya kapilip, bu dersin zor oldugunu ve ögrenilemeyecegini düsünmektedir. Temeli olmasa dahi matematik belirli bir düzeyde herkes tarafindan ögrenilebilir. Bunun için ilk sart, matematigin ögrenilebilirligini kabul etmek ve o ders hakkindaki önyargilari bir kenara birakmaktir.

Matematigi ögrenmede ögretmenin rolü çok önemlidir. Bu dersi sevdirmek ve ögrenciyi belli bir düzeye getirmek ögretmenin görevidir, fakat unutulmamalidir ki ögrenmede aktif olan, ögrenci olmali ve herseyi ögretmenden beklememelidir. Ögrenci kendisini ne kadar zorlar ve ögretmeni sadece yol gösterici olarak görür ve o yolda kendisinin ilerlemesi gerektigini bilirse sonuca da o kadar çabuk ulasir. Aksi taktirde ögretmenin ön plana çiktigi durumlarda ögretmen olmayinca ögrenme ve ilerleme de olmayacaktir. 
 Genelde ögrenciler kolayciliga kaçarak her seyin çözümünü ögretmenden beklemekte, ögretmenin anlattiklarini anlamakla sonuca ulasabilecegini zannetmektedirler. Halbuki anlamak ile yapmak çok farkli seylerdir. Bir problemi çözebilmek için önce o konu problem tipleri hakkinda belli bir bilgi birikimine ihtiyaç vardir. O birikimi olusturmadan çözülen sorular anlasilsa dahi baska problemleri yapmada güçlük çekilecektir. Bu durum kisinin kendisini kandirmasidir, soruyu algiladigini zannetmesidir. Bilgi beyne gitmistir, fakat kalici olmamistir. O yüzden konunun kalici olmasini ve problem tiplerinin beyne yerlesmesini saglamak gerekmektedir. Bunu yapmak için de ögretmenin yaptigi çözümlü örneklerin tekrar tekrar incelenmesi, bikmadan usanmadan sorularin çözümlerine önce bakarak sonra cevabi kapatarak bir kez daha çözülmeleri gerekmektedir. Bu yöntem uygulanirsa artik o konu hakkinda beynimizde belli bir birikim saglanacak, artik baska sorular da yapilabilecektir. Degisik sorular çözerken öncelikle basit sorulardan baslanmali konunun iyice pekismesi saglanmalidir. Bir soru çözülemiyorsa pes edilmemeli, tekrar tekrar çözmeye ugrasilmalidir. Unutulmamalidir ki çözümüne zor ulasilan sorular veya ugrasmaniza ragmen çözülemeyen sorular size çok sey katacaktir. Siz farkinda olmadan konunun genel tekrarini yapmakta degisik durumlari düsünerek bilgilerinizi saglamlastirmaktasinizdir. Son noktada yine çözülemeyen sorular soruyu çözen arkadaslarinizla irtibata geçerek çözümlenmelidir. Hiçbir arkadasiniz çözememis ise artik bu soru için ögretmeninize basvurabilirsiniz. Bu sekildeki bir çaba sizin hazirci olmadiginizi göstererek gayretinizi ortaya koyacak ve kendinize güven duymanizi saglayacaktir.

Ögrencilerin en büyük problemlerinden bir tanesi de unutma olayidir. Temeli saglam olmayan bir ögrenci, bir konuyu ögrense dahi çalismaya ara verir, geri besleme yapmazsa o konuyu çok çabuk unutacaktir. Bu yüzden her konuyu gündeminizden eksik etmeyin ve geri besleme yaparak muhakkak konularla ilgili tekrar örnekleri yapin. ÖSS de matematikten gelen sorular LISE 1 agirlikli olup, temel konulari kapsamaktadir. Bu sinav sisteminde, bilgiden ziyade bilgiyi yorumlama ve temel kavramlar üzerinde durulmaktadir. Bu sebeple konulari belirli düzeyde ögrenir, konularin temel problem tiplerini kavrar ve bu ögrendiklerinizi unutmazsaniz, sinavda basarili olmaniz mümkün degildir. Temeli iyi olan ögrenciler soru hazinelerini artirmak için daha çok pratik yapmalidirlar. Temeli iyi olmayan ögrenciler ise ilk önce çok soru çözmek yerine belirli konularda belirli soru tiplerini ögrenmeli, daha sonra degisik soru çözümlerine baslamalidirlar.

Matematik dersini ne kadar sever ve ne kadar çok ilgilenirseniz basari o kadar çabuk gelir. Unutmayiniz ki matematigin size çok sey katacagini kabul etmeniz, basarili olmanizda ilk adim olacaktir. Düsünen ve arastiran bir insan olmaniz temennisiyle...